jueves, 19 de noviembre de 2020

SEC1-FCE-19NOV

 

FORMACIÓN CÍVICA Y ÉTICA - SECUNDARIA 1

Leyes y tratado: una solución contra la discriminación

(JUE 19 NOV)


ACTIVIDAD:

Es momento de poner en práctica lo aprendido en esta sesión. Se propone que elabores un cartel que promueva o fomente el conocimiento de las diversas leyes que velan por el cumplimiento de los derechos humanos. Sobre todo, considera aquellos apartados donde se hace referencia a la prohibición de la discriminación por cuestiones de género, edad, preferencia sexual, discapacidad, creencias, cultura, económica, social o nacionalidad, entre otras.

 

Una vez que tu cartel esté listo, compártelo con las personas cercanas a ti.

 

Por otro lado, no olvides retomar el ejercicio en el que se te pidió que anotarás en tu cuaderno las leyes que recordabas y su objetivo. Y que tenías que investigar al finalizar la sesión sobre ellas. Específicamente las leyes nacionales que hablan sobre discriminación.


RESUMEN:

Para comenzar revisarás el testimonio de una alumna de primero de secundaria llamada Mildred sobre lo que escuchó en un noticiero matutino de la radio.

 

https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Audio/202011/202011-RSC-xNT6IuO1np-1.FCYE1_B1_PG2_SEM13_AUDIO1.m4a

 

“Una empresa de dulces exige a una de sus empleadas presentar un certificado de no gravidez, para mantener su empleo”.

 

 

La nota llamó tanto la atención de los radioescuchas, que se difundió en otros medios de comunicación y recibió varios comentarios en redes sociales; en algunos de ellos, se calificaba a la empresa como injusta y en otros se comentaba que la empresa estaba violando los derechos de la empleada y que ésta era víctima de discriminación.

 

En el caso de Mildred, la noticia y los comentarios le inquietaron mucho, por lo cual comenzó a hacer averiguaciones para comprender mejor el significado, tanto de la nota, como de los comentarios de las redes. Su primera inquietud fue saber qué es un certificado de no gravidez. Al buscar en la red, se dio cuenta que es un documento médico para certificar que una mujer no está embarazada.

 

Pero, ¿en qué le afecta al empleador que su trabajadora esté embarazada? ¿Será que no quiere pagar el salario de la empleada durante los meses en que se tenga que ausentar para tener a su bebé?

 

Mildred considera que, con esta acción, el empleador no estaría respetando el derecho de sus trabajadoras a mantener su empleo durante su estado de gravidez.

 

También comprendió que la mujer de la nota estaba siendo víctima de discriminación, por su empleador, por el hecho de ser mujer.

 

Entonces le surgieron más inquietudes como: ¿Quién resguarda los derechos de los grupos vulnerables, como el de las mujeres? ¿Cómo se defienden sus derechos?

 

Mildred decidió continuar con su investigación y entrevistar a varios miembros de su comunidad, para resolver sus dudas respecto al caso. Para ello realizó las siguientes preguntas en su investigación.

 

  • ¿Ante quién se puede acudir para presentar una queja en una situación de discriminación?
  • ¿Quién debe denunciar las conductas discriminatorias?
  • ¿Existe discriminación en la escuela? ¿De qué tipo?
  • ¿Qué acciones toman las autoridades escolares cuando se presenta una queja por discriminación?

 

Que te parece si realizas un ejercicio semejante al de Mildred. Elabora tres o cuatro preguntas acerca de la discriminación y dialoga con tus familiares sobre ellas.

 

Ahora, revisa y escucha qué le respondieron a Mildred.

 

https://youtu.be/3JVWcZny_Bc

 

Como te pudiste dar cuenta, las y los entrevistados respondieron de diversas formas a las preguntas de Mildred, hablaron de algunos grupos vulnerables o susceptibles de ser discriminados, como niñas, niños y adolescentes, de los adultos mayores y de las personas con discapacidades, entre otros grupos.

 

También se refirieron a las instituciones que velan por los derechos de estos y otros grupos, así como a las acciones para prevenir la discriminación en el entorno escolar. Sólo la directora del plantel hizo mención de las leyes.

Al analizar sus entrevistas, Mildred concluyó que el conocimiento acerca de las leyes nacionales y tratados internacionales que prohíben prácticas discriminatorias, no es común entre la población, así que la inquieta Mildred generó dos nuevas interrogantes:

 

  • ¿Por qué habría de ser importante hablar de las leyes nacionales que prohíben la discriminación?
  • ¿Cuáles son los tratados que México ha firmado para prevenir o eliminar las prácticas discriminatorias y cómo lo hacen?

 

Para responder la primera interrogante, es necesario recordar qué es una ley. De manera general, es una norma jurídica que el Estado dirige a sus gobernados para fijar límites de lo permitido, entre los ciudadanos y el gobierno.

 

Realiza un ejercicio rápido: en este momento anota en tu cuaderno qué leyes recuerdas, por qué las recuerdas y cuál es su objetivo.

 

Al concluir el programa, investiga sobre las leyes que recordaste y da respuesta a las preguntas mencionadas. Considera, sobre todo, las leyes nacionales que prohíben la discriminación.

 

Como por ejemplo la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, donde, en su artículo primero, se consigna:

 

“Queda prohibida toda discriminación motivada por origen étnico o nacional, el género, la edad, las discapacidades, la condición social, las condiciones de salud, la religión, las opiniones, las preferencias sexuales, el estado civil o cualquier otra que atente contra la dignidad y tenga por objeto anular o menoscabar los derechos y libertades de las personas”.

 

Es decir que, es una obligación del Estado mexicano respetar y garantizar los derechos humanos sin discriminación de ninguna índole; en México todas y todos son iguales ante la ley.

 

Aunque el objetivo general de las leyes es fijar límites de lo que es permitido o no, como ya se explicó, cada ley tiene un objetivo particular, así es que, además de la Constitución, en el país se promulgan leyes orgánicas para la regulación de una materia específica.

 

¿Cuáles son las leyes que previenen o eliminan las prácticas discriminatorias en México y cómo lo hacen?

 

Ante la exigencia de la sociedad a una igualdad de trato, a principios de este siglo, el 11 de junio de 2003, se promulgó la Ley Federal para Prevenir y Eliminar la Discriminación.

 

Dicha ley contiene disposiciones dirigidas a que las autoridades y los órganos públicos adopten todas las medidas que están a su alcance para evitar cualquier tipo de discriminación, relacionada con el origen étnico o racial, el género, la edad, discapacidad, la condición social o económica, las condiciones de salud, el embarazo, la lengua, la religión, las opiniones, las preferencias sexuales, el estado civil o cualquier otra forma de exclusión.

 

Después de enterarte del contenido general de esta ley ¿supones que la mujer a la que hace referencia la nota radiofónica que oyó Mildred fue víctima de una práctica discriminatoria por la empresa?

 

La respuesta es que sí, pues las mujeres no pueden ser discriminadas por estar embarazadas.

 

Con lo ya investigado, tal vez podrías pensar que Mildred habría respondido su inquietud, pero no fue así. En realidad, le dio pie a una nueva duda: ¿Existen otras leyes que prevengan la discriminación por embarazo y género?

 

Para dar respuesta a esta pregunta, Mildred recurrió a la maestra de Formación cívica y ética, quien le explicó que otra de las leyes que prohíben las prácticas discriminatorias hacia las mujeres es la Ley General de Acceso de las Mujeres a una Vida Libre de Violencia, ya que, además de prevenir, sancionar y erradicar la violencia contra las mujeres, busca garantizar el acceso de éstas a una vida libre de violencia, la cual favorece su desarrollo y bienestar, conforme a los principios de igualdad y no discriminación.

 

Hay varias leyes que fueron mencionadas, pero hay que ir de una por una, por ejemplo, está, la Ley General para la Inclusión de Personas con Discapacidad que señala:

 

Las condiciones en las que el Estado debe promover, proteger y asegurar el pleno ejercicio de los derechos humanos y libertades fundamentales de las personas con alguna discapacidad, asegurando su plena inclusión en la sociedad, en un marco de respeto, igualdad y equiparación de oportunidades, como se dice su artículo primero.

 

Otra es la Ley General de los Derechos de Niñas, Niños y Adolescentes, la cual destaca que las leyes federales y de las entidades federativas deberán garantizar el ejercicio, respeto, protección y promoción de los derechos de niñas, niños y adolescentes; así como prever, primordialmente, las acciones y mecanismos que les permitan un crecimiento y desarrollo integral plenos.

 

Asimismo, impulsarán la cultura de respeto, promoción y protección de derechos de niñas, niños y adolescentes, además de garantizar su máximo bienestar, privilegiando su interés superior a través de medidas estructurales, legales, administrativas y presupuestales.

 

Con relación a la Ley General de Derechos Lingüísticos de los Pueblos Indígenas, destaca que su objetivo es regular y proteger los derechos lingüísticos de los pueblos y comunidades indígenas del país, en lo individual y lo colectivo; en ella, se prevé la asistencia, a nivel jurídico, para las y los indígenas, al regular que serán asistidos gratuitamente por intérpretes y defensores que conozcan su lengua y su cultura. También promueve el uso de las lenguas indígenas para acceder a la información pública de manera oportuna. Como las anteriores, esta ley previene y elimina la discriminación de uno de los grupos más vulnerables de México.

 

Es momento de poner manos a la obra. Qué te parece si reflexionas y analizas tu contexto. Para ello, se sugiere que lo hagas conjuntamente con tu familia o las personas con las que habitas. Observa tu comunidad para ubicar si hay miembros de los grupos de personas más susceptibles de ser discriminados. También, distingue si existen señalamientos para personas débiles visuales o rampas para personas con alguna discapacidad. Asimismo, si existen apoyos de la comunidad y autoridades para adultos mayores. De igual forma, investiga si en tu comunidad las mujeres participan de forma democrática en las decisiones importantes de gobernanza. Ten presente eso para que vayas comprendiendo mejor el tema.

 

Continuando con la sesión. Al igual que en México, en el mundo existen tratados y declaraciones que condenan la discriminación y salvaguardan los derechos de todas las personas, así como prohíben toda práctica discriminatoria.

 

Pero, la pregunta que se tendría que hacer es, ¿por qué es importante conocer los tratados o protocolos internacionales que protegen los derechos humanos y prohíben la discriminación por cualquier motivo?

 

Al respecto, se tendría que mencionar que el artículo primero de la Carta Magna dice:

 

“En los Estados Unidos Mexicanos todas las personas gozarán de los derechos humanos reconocidos en esta Constitución y en los tratados internacionales de los que el Estado mexicano sea parte, así como de las garantías para su protección, cuyo ejercicio no podrá restringirse ni suspenderse, salvo en los casos y bajo las condiciones que esta Constitución establece”.

 

De acuerdo con lo mencionado, el Estado Mexicano está obligado a garantizar a todas las personas que viven en el país, de manera permanente o temporal, los derechos que están consagrados en la Constitución nacional y en los tratados internacionales y, ante la violación de un derecho, no sólo tienen la posibilidad de demandar la protección a las autoridades mexicanas, sino también de acudir a los tribunales internacionales para que los derechos sean restituidos.

 

Es por este motivo que resulta necesario el conocer los tratados y protocolos internacionales. Algunos ejemplos de ellos son:

 

En la Declaración Universal de Derechos Humanos (1948) se proclama que todos los seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos, y que toda persona tiene todos los derechos y libertades enunciados en la misma, sin distinción alguna; en particular por motivos de raza, color u origen nacional.

 

También se menciona que todas las personas son iguales ante la ley y tienen derecho a igual protección de la ley contra toda discriminación y contra toda incitación a la discriminación.

 

En 1992, la Asamblea General de las Naciones Unidas dio a conocer la Declaración sobre los derechos de las personas pertenecientes a minorías nacionales o étnicas, religiosas y lingüísticas. Uno de los propósitos básicos proclamados en la Carta es el desarrollo y el estímulo al respeto de los derechos humanos y las libertades fundamentales de todas y todos, sin hacer distinción por motivos de raza, sexo, idioma o religión.

 

En 1965, la Asamblea General de las Naciones Unidas da a conocer la Convención internacional sobre la eliminación de todas las formas de discriminación racial. Está basada en los principios de la dignidad y la igualdad inherentes a todos los seres humanos y en que todos los Estados miembros se comprometen a tomar medidas, conjunta o separadamente, para realizar uno de los propósitos de las Naciones Unidas, que es promover y estimular el respeto universal y efectivo de los derechos humanos y de las libertades fundamentales de todas y todos, sin distinción por motivos de raza, sexo, idioma o religión. De esta manera, se reafirma que la discriminación entre seres humanos por motivos de raza, color u origen étnico constituye un obstáculo para las relaciones amistosas y pacíficas entre las naciones y puede perturbar la paz y la seguridad entre los pueblos, así como la convivencia de las personas, aún dentro de un mismo Estado.

 

En 1966, se aprobó el Pacto Internacional de Derechos Civiles y Políticos donde los Estados parte se comprometen a respetar y a garantizar a todos los individuos que se encuentren en su territorio y estén sujetos a su jurisdicción, los derechos políticos y civiles sin distinción alguna de raza, color, sexo, idioma, religión, opinión política o de otra índole, por su origen nacional o social, posición económica, nacimiento o cualquier otra condición social.

 

Para 1979, la Asamblea General de las Naciones Unidas adopta la Convención sobre la eliminación de todas las formas de discriminación contra la mujer, en la cual se menciona que los Estados parte tomarán en todas las esferas y, en particular, en las esferas política, social, económica y cultural, todas las medidas apropiadas, incluso de carácter legislativo, para asegurar el pleno desarrollo y adelanto de la mujer, con el objeto de garantizarle el ejercicio y el goce de los derechos humanos y las libertades fundamentales, en igualdad de condiciones con el hombre.

 

En cuanto a la Convención contra la Tortura y Otros Tratos o Penas Crueles, Inhumanos o Degradantes (1984), en el artículo primero de esta ley, se describe el término "tortura" y aclara que es: todo acto por el cual se inflija intencionadamente a una persona dolores o sufrimientos graves, ya sean físicos o mentales, con el fin de obtener de ella, o de un tercero, información o una confesión, de castigarla por un acto que haya cometido, o se sospeche que ha cometido, o de intimidar o coaccionar a esa persona o a otras, o por cualquier razón basada en cualquier tipo de discriminación.

 

Bien has concluido el tema del día de hoy. Si quieres conocer más sobre el tema consulta tu libro de texto. Asimismo, se recomienda la lectura de los libros de la colección Cuadernos de la Igualdad, publicada por el Consejo Nacional para Prevenir la Discriminación. También, puedes obtener información valiosa sobre el tema en las páginas electrónicas del Consejo y de la Cámara de Diputados del Congreso de la Unión.

SEC1-MAT-19NOV

 

MATEMÁTICAS - SECUNDARIA 1

Superficies de triángulos y cuadriláteros

(JUE 19 NOV)


ACTIVIDAD:

Si tienes la oportunidad de utilizar algún programa de geometría, haz uso de él para explorar y conocer más

RESUMEN:

Para iniciar el tema del día de hoy, se pide que observes tu entorno, que analices todo lo que te rodea y respondas las siguientes preguntas en tu cuaderno.

 

  • ¿Identificaste formas geométricas?
  • ¿Qué formas geométricas reconoces?
  • ¿Cómo son esas formas?
  • ¿Regulares o irregulares?

 

Esas formas que identificaste puedes estudiarlas al representarlas o modelarlas con figuras geométricas planas. Su representación te permite medirlas, compararlas y diferenciarlas.

 

En geometría, las figuras planas como cuadrados, rectángulos, triángulos, rombos, entre otras figuras, tienen una superficie que está delimitada por su perímetro. El área es la medida de dicha superficie y se expresa en unidades cuadradas.

 

Piensa en los pisos y muros que has conocido de tu casa, escuela o de un museo.

 

Generalmente están recubiertos con mosaicos o losetas que tienen un patrón geométrico; esos mosaicos cubren totalmente la superficie donde están colocados. Para poder colocarlos, fue necesario calcular el área.

 

Ahora reflexiona si: ¿calculas áreas en tu vida diaria?

 

Para construir argumentos que te permitan responder ésta y otras preguntas, analiza la información del siguiente audiovisual.

 

  1. 61. Aplicaciones del área en la vida cotidiana.

https://www.youtube.com/watch?v=U7S9wZiFawk&feature=youtu.be

Revisa del segmento 00:22 al 01:14 y del 04:50 al 5:28

 

En el audiovisual pudiste observar que calcular el área de una superficie plana es algo común en la vida cotidiana. Por ejemplo, si quisieras pintar una pared de tu casa, será necesario calcular la superficie de ésta para determinar la cantidad de pintura que necesitarás.

 

Pero la pared de una casa puede tener forma cuadrada, rectangular o, inclusive, triangular. ¿Cómo puedes calcular la superficie de esas paredes que tienen una forma geométrica?

 

La respuesta es calculando su área.

 

Para ello es necesario empezar por determinar cómo calcular el área de un cuadrado. Pero:

 

  • ¿Qué sabes sobre los cuadrados?

 

  • ¿Qué características tienen y qué los hace diferentes a otras figuras que conoces?

 

  • ¿Cómo se calcula su área?

 

Dando respuesta a las preguntas anteriores. El cuadrado es una figura geométrica que se le conoce como cuadrilátero, ya que está formada por cuatro lados con la misma longitud, cuyos lados opuestos son paralelos entre sí. Además, cada par de lados contiguos forman un ángulo de 90 grados.

 

Otra característica que tiene el cuadrado es que las dos diagonales que se pueden trazar tienen la misma longitud.

 

Con relación a ¿qué es el área?, ésta es la medida de una superficie comprendida dentro del perímetro de cualquier figura y se expresa en unidades cuadradas, como centímetro cuadrado, metro cuadrado, kilómetro cuadrado, entre otras.

 

Revisa el siguiente video que te permitirá comprender la fórmula para calcular el área de cualquier cuadrado, utilizando para ello un programa de geometría dinámica.

 

  1. Área_Cuadrado.

https://www.youtube.com/watch?v=b-He8JWaWf4&feature=youtu.be

 

En este video se construyó un cuadrado de color azul, cuyos lados miden dos unidades; asimismo, se construyó un cuadrado de color naranja, de una unidad por lado.

 

La longitud de los lados del cuadrado de color naranja es de una unidad, por lo que su área corresponde a una unidad cuadrada.

 

¿Cuántos cuadrados de una unidad cuadrada caben dentro del cuadrado azul?

 

Quizás 1, 2, 3, 4.

 

Observa que fueron cuatro cuadrados de una unidad cuadrada, por lo que la superficie del cuadrado azul es de 4 unidades cuadradas.

 

Realiza la misma acción para determinar el área de un cuadrado cuya longitud de sus lados es de tres unidades.

 

¿Cuántos cuadrados de una unidad cuadrada le caben al cuadrado de mayor tamaño?

 

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

 

En este caso, son nueve cuadrados de una unidad cuadrada, por lo que su superficie es de 9 unidades cuadradas.

 

Ahora, calculel área de un cuadrado cuya longitud de cada uno de sus lados es de 10 unidades. ¿Tendrías que repetir el mismo procedimiento para saber cuántas veces cabe el cuadrado de una unidad cuadrada? ¿O habrá una manera más eficiente de calcular su área?

 

Si recuerdas en el primer cuadrado, su área es de 4 unidades cuadradas, este resultado también se obtiene al multiplicar la longitud de dos de sus lados, en este caso, 2 por 2, cuyo producto es 4 unidades cuadradas.

 

El segundo cuadrado tiene un área de 9 unidades cuadradas, que es el resultado de multiplicar, también, la longitud de dos de sus lados, en este caso, 3 por 3.

 

Por lo que se puede decir que el área de cualquier cuadrado se puede calcular al multiplicar la longitud de uno de sus lados por sí misma, llegando así a comprender la fórmula: el área de un cuadrado es igual a multiplicar lado por lado.

 

Entonces, la fórmula para calcular el área de un cuadrado es: “área” es igual a “lado” por “lado”.

 

Por lo tanto, para calcular el área de un cuadrado de 10 unidades por lado, en este caso, la medida del “lado” es igual a 10; al sustituir el valor del “lado” en la fórmula, se multiplica 10 por 10, obteniendo 100 unidades cuadradas.

 

 

Otra forma de representar la fórmula del área de un cuadrado es utilizando el lenguaje algebraico, y así, como en el ejemplo anterior, se deben multiplicar 10 unidades por 10 unidades, obteniendo como resultado 100 unidades cuadradas. Esto se representa como: lado por lado igual a lado al cuadrado, escribiéndose como “ele” por “ele” o “ele” al cuadrado.

 


¿Qué sabes de los rectángulos?

 

El área de una figura se puede referir como el número de cuadrados unitarios que caben en ella. Si el cuadrado unitario es de un centímetro por un centímetro, el área queda expresada en centímetros cuadrados. Si el lado del cuadrado unitario es de un metro, el área queda expresada en metros cuadrados, por mencionar un ejemplo.

 

Ahora, se verá cómo calcular el área de un rectángulo. ¿Se podrá calcular con el mismo procedimiento que seguiste para el cuadrado? Registra tus ideas y argumentos. Durante la sesión podrás corroborarlos, enriquecerlos o refutarlos.

 

 

Recordarás que un rectángulo es una figura geométrica plana, por sus características pertenece a los cuadriláteros, pues tiene dos pares de lados de diferente longitud y son paralelos entre sí.

 

Dependiendo de la posición en la que se encuentre el rectángulo, será el nombre que recibirán sus lados, en el caso del rectángulo de la siguiente imagen, al lado horizontal lo identificarás como la base y al lado vertical como altura.

 

En este caso, la longitud de la base AB es igual a 13 cm y la de su altura BC es de 7 cm.

 

Para calcular el área del rectángulo, procederás de manera similar que con el cuadrado, multiplicando lado por lado, pero como en este caso los lados son de diferentes longitud, seleccionarás los lados que tienen distinta medida y los multiplicarás, es decir, obtendrás el producto de la base por la altura, “b” por “h”, que al sustituir por sus valores numéricos, b=13 cm y h=7 cm, se obtiene una superficie de 91 centímetros cuadrados.

 

Utiliza nuevamente el programa de geometría dinámica para confirmar esta información.

 

  1. Área_Rectángulo.

https://www.youtube.com/watch?v=4IgRbINsrPs&feature=youtu.be

 

Como pudiste observar, se construyó un rectángulo de color azul, seccionado en cuadrados, en donde pudiste verificar que, si los valores de la base y la altura son de 3 y 5 unidades respectivamente, obtienes un área de 15 unidades cuadradas; en este caso también obtuviste el mismo resultado al contar los cuadrados, pues cada uno de ellos representa una unidad cuadrada.

 

Pero ¿qué pasaría con una base de 8 unidades y una altura de 6 unidades? ¿Es fácil contar los cuadrados?

 

La respuesta es que, no es sencillo, por lo que se aplica la fórmula del área del rectángulo para obtener el total de los cuadrados que representan la superficie del rectángulo, sin necesidad de contar todos los cuadrados. Entonces, al multiplicar la base, que mide 8, por la altura, que mide 6, se obtienen 48 unidades cuadradas, las cuales corresponden a su área.

 

Otra propiedad de los cuadriláteros es que se pueden trazar dos diagonales. Pero, ¿qué es una diagonal? Una diagonal es un segmento de recta que une dos vértices no consecutivos, por ejemplo.

 

Si en un rectángulo trazas una de sus diagonales, la superficie del rectángulo se divide por la mitad, formando dos triángulos con la misma área.

Entonces, se puede decir que el área del triángulo es la mitad del área del rectángulo. Pero te preguntarás: ¿cómo se calcula?

 

Como has visto, el área del rectángulo es igual al producto de la base por su altura y la superficie del triángulo de color azul es la mitad de dicha área; en consecuencia, la fórmula para determinar el área del triángulo es igual a base por altura, entre dos.

 

 

Escribiéndose como: “A” es igual a “b” por “h”, sobre dos.

 

Donde:

A representa el área.

b, la medida de la base.

Y h, la medida de la altura.

 

Como observaste, se usó el rectángulo para determinar el área de un triángulo, pero, ¿qué figura se formará si en los lados que forman un rectángulo ubicas sus respectivos puntos medios y los unes?

 

Se forma un rombo, cuyas características son:

 

  • Tiene los cuatro lados iguales, con lados opuestos paralelos y dos diagonales perpendiculares.

 

  • Una denominada diagonal mayor, la cual se identifica con la letra “D” mayúscula, y la otra, diagonal menor, identificada con la letra “d” en minúscula.

 

Observa que al trazar la diagonal mayor y la diagonal menor se forman dentro del rectángulo 8 triángulos con la misma área, 4 triángulos están dentro del rombo, por lo que puedes determinar que el área de un rombo es la mitad del área del rectángulo.

 

También puedes observar que la diagonal mayor tiene la misma longitud que la base del rectángulo; asimismo, la diagonal menor tiene la misma longitud que la altura de dicho rectángulo, por lo tanto, el área del rombo se calcula multiplicando las dos diagonales y el resultado se divide entre dos. Esto es, “A” igual a “D mayúscula” por “d minúscula”, entre dos.

 

 

Nuevamente puedes utilizar el programa de geometría para verificar que esta fórmula te permite calcular el área de cualquier rombo.

 

  1. Área de un Rombo.

https://youtu.be/O78tMzBPMdc

 

Como puedes observar, se construyó un rombo donde sus vértices son MPON, inscrito en un rectángulo, cuya longitud en su base mide 11 cm y su altura es de 6 cm. Así como se determinó con anterioridad las diagonales del rombo que corresponden a las medidas de los lados del rectángulo, en la cual está inscrito el rombo, en este caso la diagonal mayor tiene una longitud de 11 cm y la diagonal menor es de 6 cm.

 

Por lo que para calcular el área del rombo se usó la fórmula ya determinada, la cual es diagonal mayor por diagonal menor, entre dos.

 

Haciendo uso de los datos que se tienen, se sustituyó como: área es igual a 11 cm por 6 cm y el resultado de este producto se dividió entre dos, obteniendo el área de 33 centímetros cuadrados.

 

Hasta el momento, has estudiado las fórmulas para calcular el área de un cuadrado, de un rectángulo, de un triángulo y de un rombo. Esto lo has podido realizar gracias a las propiedades que tienen los cuadriláteros y los triángulos, pero no son las únicas figuras geométricas de las cuales puedes determinar su superficie mediante una fórmula.

 

En tu libro de texto puedes encontrar la siguiente información referente a otra figura que pertenece a los cuadriláteros: el romboide.

 

El romboide es un cuadrilátero sin ángulos rectos, con dos lados opuestos de igual medida y paralelos entre sí, y con lados adyacentes desiguales.

 

 

El cuadrilátero ABCD que se muestra corresponde a un romboide. Como puedes ver, sus ángulos internos no son rectos, es decir, no miden 90 grados. Sus lados opuestos son paralelos entre sí, es decir, el lado AB es paralelo al lado DC, así como el lado AD es paralelo al lado BC. Por lo tanto, el lado AB tiene la misma longitud que el lado DC, así como el lado AD mide lo mismo que el lado BC.

 

Para el romboide también puedes obtener una fórmula que te permita calcular su respectiva área, del mismo modo que has obtenido la del triángulo y la del rombo.

 

Al observar el romboide ABCD, ¿a qué figura geométrica se parece?

 

La respuesta es que tiene un cierto parecido con el rectángulo. Revisa por qué.

Para ello, forma un triángulo sobre el romboide de color azul, trazando desde el vértice. A una altura hasta el lado DC; con ello quedará formado el triángulo amarillo. Si cortas este triángulo y lo recorres hacia la derecha, puedes formar el rectángulo ABCD.

 

Con esto se muestra que el romboide, efectivamente, se parece al rectángulo.

 

 

Como el romboide, al igual que el rectángulo, tiene una base y una altura, se puede calcular su área mediante la fórmula: el área es igual a la base por la altura, la cual se escribe igual que la fórmula para calcular el área de un rectángulo, es decir, área es igual ab por h.

 

También hay otra figura que forma parte de los cuadriláteros, esta es: el trapecio.

 

El trapecio es un cuadrilátero con un solo par de lados paralelos. El cuadrilátero PQRS (que está en la imagen) corresponde a un trapecio, ya que sólo tiene un par de lados paralelos y de diferente longitud.

 

 

En este caso, el lado PQ es paralelo al lado SR, en donde PQ es la base mayor, la cual se representa con la letra B mayúscula, y SR es la base menor, representada con la letra b minúscula.

 

Para el trapecio también puedes usar una fórmula que te permita calcular su área, de manera similar a como has obtenido las anteriores.

 

¿Qué estrategia puedes poner en marcha para obtener su respectiva superficie? Registrtus ideas.

 

A diferencia del romboide, el trapecio no se parece al rectángulo o alguna de las otras figuras anteriores, cuya fórmula ya has determinado.

 

A continuación, se propone un camino para resolverloobserva qué resultado se obtiene.

 

A partir del trapecio de color verde MNOP, traza el trapecio RSTU de color amarillo, de tal manera que ambos sean congruentes entre sí.

 

 

Ahora gira el trapecio amarillo 180 grados y junta los dos, de tal manera que al empatar uno de sus lados, se obtiene un romboide determinado por los vértices MURP.

 

 

Como puedes observar, has formado un romboide a partir de la unión de dos trapecios congruentes. Entonces, puedes partir de la fórmula del romboide para determinar una fórmula que te ayude a calcular el área del trapecio con la nueva información que acabas de obtener.

 

Es decir, si la fórmula del romboide es base por altura, entonces, para este romboide que acabas de formar, su base está determinada por la suma de la base mayor y la base menor del trapecio verde. Así, puedes obtener su área mediante el producto de la suma de dichas bases por la altura, pero al tener dos trapecios congruentes, tienen la misma área.

 

Perocomo el romboide lo formaste con dos trapecios, es necesario dividir entre dos para obtener el área de un solo trapecio. A partir de la información analizada, puedes establecer la fórmula para calcular el área de un trapecio de la siguiente manera:

 

 

El área es igual al producto del total de la suma de la longitud de la base mayor, más la longitud de la base menor, multiplicado por la altura, dividido entre dos.

 

Bien, los cuadriláteros, cuya fórmula hasdeterminadorespectivamentetienenunacaracterísticaencomúnalmenostienenunpardeladosopuestosparalelosPerohayuncuadriláteroquenotieneningúnpardeladosopuestosparaleloselcuadriláteroABCDqueseencuentraenlasiguienteimagenyquesellamatrapezoide

 

Con lo que has aprendido en esta lección sobre las diagonales, ¿cómo piensas qué puedes determinar la fórmula para calcular el área de un trapezoide?

 

Para ello, observa como está una de las diagonales en el trapezoide.

 

 

¿Te diste cuenta?

 

La diagonal divide al trapezoide en dos triángulos, el triángulo ABC y el triángulo ACD.

 

Entonces, para calcular el área del trapezoide, se calculan las áreas de cada uno de los triángulos que se formaron y se suman, esto es, el área del trapezoide es igual al área del triángulo uno más el área del triángulo dos.

 

Casi concluyes el tema del día de hoy. En esta lección has logrado determinar las fórmulas para calcular el área de distintas figuras geométricas.

 

Recuerda que un cuadrilátero es una figura geométrica plana formada con cuatro lados, y recibe diferentes nombres, dependiendo de su disposición, como: cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, trapecio y trapezoide.

 

Bien has terminado esta sesión.

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