SEC1-ESP-9OCT

 

ESPAÑOL - SECUNDARIA 1

El arte de saber investigar

(VIE 9 OCT)

ACTIVIDAD:

Te proponemos el primer reto: te presentaremos un pequeño test que te ayudará a identificar y reflexionar sobre cómo es que has investigado en años escolares anteriores; de esta manera tendrás un punto de partida sobre tus conocimientos y experiencias y podrás reconocer áreas de oportunidad.

Quizás te identificaste con alguno o varios de estos puntos, y es normal, ya que estás en un proceso de aprendizaje; poco a poco irás perfeccionando tus técnicas de investigación y esta sesión tiene por objetivo acompañarte en ese camino.

 

Cada una de tus respuestas refleja la gran necesidad de valorar la investigación como una tarea que no se realiza a la ligera, sino que sigue un procedimiento: desde elegir y delimitar un tema hasta compartir los resultados mediante un texto propio; desarrollar adecuadamente cada etapa es fundamental para garantizar una buena investigación.

 

Como reto final, te invitamos a que plasmes la planificación de tu investigación en un organizador gráfico, a fin de que puedas usarlo en las sesiones siguientes donde continuarás estudiando los pasos para desarrollar la investigación de un tema.

RESUMEN:

Para iniciar, formularemos una pregunta de suma importancia:

¿Cómo investigas sobre un tema?

En ciclos escolares anteriores has aprendido a investigar y has realizado investigaciones, no sólo en esta asignatura de Lengua materna, sino en otras más; en esta ocasión, es momento de adquirir mayores conocimientos y perfeccionar tu técnica o, en dado caso, corregir viejos vicios.

 

¿Para qué sirve investigar?

Primero, consideremos que la humanidad es curiosa por naturaleza; desde siempre los hombres y las mujeres nos hemos cuestionado todo lo que nos rodea: por ejemplo, qué hay fuera de la tierra, en el espacio, o la manera como se organizan y comportan las sociedades; de esta sed de conocimiento se nutre la investigación.

Actualmente, vivimos en una época en la que acceder a la información parece ser tarea fácil; se crea la ilusión de que todo está explicado y comprendido a la perfección. Sin embargo, la comunidad académica continúa en una constante búsqueda de respuestas a interrogantes que cada día surgen.

Gracias a la investigación y sus resultados la humanidad ha hecho grades aportaciones a saber: contamos con vacunas e Internet, o podemos entender y aminorar los estragos de los fenómenos naturales. Un ejemplo es el momento que estamos viviendo con esta pandemia: ahora miles de investigadores están dando todo de sí, para encontrar una solución; y ellos llevan a cabo una investigación muy completa de diferentes temas para llegar a un resultado que nos beneficie a todos.

Como podrás darte cuenta, la investigación no es sólo una actividad exclusiva de la escuela, sino que es una manera de generar nuevo conocimiento.

Te invitamos a que reflexiones sobre cuáles elementos con los que cuentas en tu vida diaria son posibles gracias a la investigación; en tu cuaderno escribe tus ideas. Por ejemplo:

Para enriquecer tu reflexión, puedes consultar tu libro de texto de Lengua materna. Aprendizaje esperado “Elige un tema y hace una pequeña investigación”, ubicar la introducción y con la información que te proporcione complementar tus ideas.

También puedes preguntar a un familiar o amistad cuáles elementos con los que cuentan en su vida diaria son posibles gracias a la investigación; agrega las aportaciones a tu listado.

Hasta aquí has visto para qué sirve investigar; ahora es momento iniciar una investigación a partir del conocimiento científico. Lo primero que hay que considerar es el tema, propósito y destinatario, pues son pilares esenciales. A manera de repaso, recuerda que para ello:

Una vez establecidos estos aspectos, es momento de explorar tus conocimientos previos, a fin de establecer los saberes con los que ya cuentas y aquellos que deberás investigar más.

Para entender mejor la importancia de identificar los conocimientos previos para guiar la investigación y cómo hacerlo, observa el siguiente video del minuto 1:22 al 5:22

1. Cómo hacer preguntas para desarrollar una investigación

https://www.youtube.com/watch?v=8YAau8x85t4

Las preguntas previas a iniciar sirven para darte una idea general de lo que vas a investigar y el resultado que puedes obtener. Para explorar conocimientos previos, pregúntate:

 

¿Qué sabes sobre tu tema? Este punto es esencial, pues te permite identificar cuánta información posees y determinar en qué punto estás parado. Incluye toda la información con la que cuentes, pero ten cuidado: si no tienes certeza de un dato, es mejor corroborarlo en otras fuentes de información antes de dar por hecho que es verdadero.

¿Qué es lo que te interesa saber sobre su tema? A partir de la información que incluiste en la pregunta anterior, determina cuál quieres investigar. Para desarrollar esta tarea, apóyate en las interrogantes que propone el video: ¿qué?, ¿cuándo?, ¿dónde?, ¿cómo?, ¿quién o quiénes?, ¿por qué? y ¿para qué?

Pero vayamos poco a poco. En esta ocasión te acompañaremos y ejemplificaremos las actividades con un tema que previamente elegimos: “buenos hábitos alimenticios”.

¿Cuál es el tema que elegido para la investigación?

Para empezar, en tu cuaderno escribe en el centro de la hoja tu tema. Formúlate la primer pregunta: ¿qué es lo que sabes sobre este? y anota alrededor del tema todas tus ideas.

Piensa también en materiales como videos, programas de televisión o radio, noticias, o libros que hayas leído sobre tu tema, ¿qué recuerdas que se mencionaba al respeto? Incluye esta información en tu lluvia de ideas. Por ejemplo:

 

En la siguiente hoja de tu cuaderno escribe como título ¿Qué me interesa investigar?, y enlista qué información necesitas y quieres ampliar, corroborar y/o conocer sobre tu tema. No hay un número exacto de cuántas preguntas incluir, pero considera que probablemente en la medida en la que avances en tu investigación en las siguientes sesiones, agregues, quites o modifiques estas preguntas; esto porque a veces te encuentras con información que llama tu atención o porque no encuentras suficientes datos. Recuerda que la investigación no es un camino rígido, sino que se adapta a las necesidades y resultados obtenidos.

La información incluida, nace de una experiencia personal. Si fuera de una experta en el tema, probablemente incluiría más datos e información especializada, pero como no lo es, los conocimientos son menos especializados. Por lo tanto, el tipo de información que se requiere investigar se relaciona directamente con los conocimientos previos.

Si te preguntaran ¿qué sabes acerca del plato del buen comer? Probablemente puedas enlistan varios aspectos como los grupos de alimentos o las cantidades recomendadas, pero si le formularan esa misma pregunta a una nutrióloga o nutriólogo, seguramente incluiría información mucho más especializada. La nutrióloga no tendría necesidad de investigar cuántas calorías se recomienda ingerir dependiendo de la complexión o actividad de cada persona, o los procesos que el cuerpo lleva a cabo para procesar los alimentos; en cambio, los que no somos especialistas, sí tendríamos que investigar esos aspectos primero, para poder entender cuáles son buenos hábitos alimenticios y por qué es importante tener una dieta balanceada.

Reconocer los conocimientos previos sobre un tema se asemeja a la planeación de un viaje. Cuando se va a visitar un lugar uno piensa, ¿hará frío?, ¿lloverá? Y, con base en ello, elige el tipo de ropa que vestirá. Lo mismo sucede en la investigación. Antes de recurrir a buscar información piensa: ¿qué sé sobre el tema?, ¿qué requiero investigar? Basándote en tus respuestas, elegirás qué información vas a buscar.

Definitivamente cuando se ordenan las ideas es más fácil saber qué es lo que se quiere investigar y cómo se hará; así, no nos perdemos y evitamos frustraciones. Si aplicamos una metodología ordenada desde el inicio, se facilita la labor.

La investigación se trata de un proceso o de pasos, puedes usar un organizador gráfico como un listado, un diagrama de proceso o una tabla.

Por ejemplo, esta primera opción, donde en la parte superior se escribe el paso 1, enseguida el paso 2 y así sucesivamente se enlistan los demás; nota que de un lado se colocan los pasos y del otro, los procesos. Esta otra opción por medio de flechas se indica el proceso que sigue la investigación; o bien, ésta última opción en la que en una columna se colocan los pasos y en la otra la descripción. Incluyan en cada paso su tema delimitado, propósito y destinatario, así como sus conocimientos previos sobre el mismo.

 

Te recomendamos que dejes espacio suficiente en tus organizadores para agregar los pasos que trabajarás en las siguientes sesiones; además, permite que tu creatividad se haga presente mientras lo elaboras: incluye colores, juega con el tamaño de las letras, usa diversas formas (como figuras geométricas o nubes) en fin.

 

Ahora queda más claro que la investigación va más allá de ser una simple tarea escolar o un requisito para acreditar una materia; investigar te permite explicar y comprender más a fondo el mundo que te rodea. De ahí la importancia de formar investigadores que contribuyan a comprender y cuidar mejor el mundo que nos rodea. Por ejemplo, hace algunos años nadie era consciente del daño que hacíamos al planeta al usar desmedidamente plásticos; hoy, gracias a las investigaciones sabemos que contaminan y causan grandes daños ambientales.

 

Por eso, investigar y obtener nuevos saberes no serviría de nada si no se compartieran. Imagina que una científica o un científico descubriera la cura para una enfermedad mortal y que no compartiera su investigación con nadie. Esta es la razón por la que en cada área de conocimiento (científica, social, artística) es una práctica común; crear redes de transmisión de información donde se comparten los resultados mediante textos como ensayos, monografías o exposiciones.

 

Recapitulando

 

-          Reflexionaste sobre la importancia de la investigación como generadora de conocimiento, comprensión y conservación del mundo que nos rodea.

 

-          Reflexionaste por qué es importante que desarrolles técnicas de investigación.

 

-          Reconociste conocimientos previos del tema que elegiste, así como lo que te interesa saber a partir de las preguntas ¿qué?, ¿cuándo?, ¿dónde?, ¿cómo?, ¿quién o quiénes?, ¿por qué? y ¿para qué?

 

Los apuntes que realizaste en tu cuaderno y el gráfico te servirán en las siguientes sesiones relacionadas con este aprendizaje esperado, así que tenlos a la mano.

 

Para ampliar la información, puedes consultar en tu libro de texto de Lengua materna, el aprendizaje esperado “Elige un tema y haz una pequeña investigación”.

 

Además, puedes apoyarte en tus libros de texto del resto de las asignaturas, como ciencias, geografía, historia o matemáticas, ya que la investigación es una práctica común al saber científico.

 

“Lo que sabemos es una gota de agua; lo que ignoramos es el océano”. Aún hay mucho por descubrir y confiamos en que tu ayudarás a entender mejor el mundo que nos rodea.

SEC1-MAT-9OCT

 

MATEMÁTICAS - SECUNDARIA 1

Problemas de multiplicación con fracciones aplicadas en las escalas y otros contextos.

(VIE 9 OCT)

ACTIVIDAD:

Revisa en tu libro de texto el tema: “identificación de fracciones y decimales” y realiza las actividades que ahí se sugieren.

RESUMEN:

Comenzaremos planteando la siguiente pregunta: ¿Alguna vez has visto los dibujos, planos o maquetas que usan en arquitectura?

 

Se utilizan para representar a escala la dimensión o medidas reales de un edificio, una casa, o el espacio a diseñar. En estos planos se incluyen las medidas de cada una de las partes que se van a construir o modificar, y para hacerlo se necesita conocer las medidas reales del espacio, para después reproducirlas en una maqueta o plano a escala.

La escala que más se utiliza por su practicidad es de 1 a 100 lo que significa que 1 cm. en el plano o maqueta representa 100 centímetros, o bien un metro en medidas reales. La escala es utilizada para mantener la proporción y para saber con precisión las magnitudes del espacio estudiado, por ejemplo: la distancia que habrá entre una pared y otra, a que altura se va a poner el techo. Y aunque no lo creas las medidas deben ser sumamente precisas, con milímetros.

Existen diferentes tipos de planos y la precisión dependerá de su uso, ya que pueden ser usados únicamente para mostrar la distribución de un espacio, pero si fueran utilizados para una remodelación, ampliación o una construcción, la elaboración de los mismos deber ser muy precisa; ya que si las medidas no son correctas podría representar pérdidas económicas y problemas en la ejecución. Se tiene que detallar desde el ancho de las columnas hasta el tamaño de las ventanas. Ahora veamos, cuál es la relación de esto con las fracciones y la multiplicación de las mismas.

Podemos decir que los planos de arquitectura están elaborados con base en representación del espacio a escala, es decir, 100 veces más pequeño, o bien mil veces más pequeño. En matemáticas, esta relación podemos escribirla en forma de fracción, o, en forma de razón. Cuando vemos un plano, en la parte inferior del mismo, siempre observaremos una línea como esta:

 

 

Cuando veas una referencia así, significa que un centímetro equivale a cien centímetros. Esta relación se puede escribir en forma de fracción, de la siguiente manera:

Para poder comprender mejor este concepto y sus elementos, observa el siguiente video del minuto: 00:00 a 00:33:

1. Reducción y escalas

https://youtu.be/mDFWh6g83k8

Ahora que ya conoces lo que es una escala, sus elementos y cómo se lee.

Observa el siguiente video del minuto: 00:33 a 01:55 con un ejemplo, para que quede más claro:

2. Reducción y escalas

https://youtu.be/mDFWh6g83k8

Toma tu cuaderno y anota las siguientes preguntas a reflexionar:

¿Qué tipo de fracciones obtendrías, si es una escala de reducción?

¿Qué tipo de fracción obtendrían, si es una escala de ampliación?

Ahora que ya conociste la fórmula para obtener una escala, ya sea de reducción o de ampliación en dos figuras -teniendo algunas de sus medidas-, te pudiste dar cuenta que:

Cuando el objeto que se representa es más pequeño que el original, hablamos de una reducción y sería representada por una escala con fracción propia, es decir el numerador es menor al denominador.

Y en el ejemplo 2 del vídeo pudiste observar que cuando obtenemos en la escala una fracción impropia, estamos hablando de una escala de ampliación-con el numerador mayor que el denominador-, la figura o dibujo a escala es más grande que el original.

Ya que tienes claro este concepto de escalas; recuerda que en la lección anterior estudiaste cómo multiplicar un número entero por una fracción, ahora verás cómo se resuelve un producto con dos fracciones. Observa el siguiente video del minuto: 00:22 a 03:10, presta mucha atención, para que después puedas resolver algunos ejercicios siguiendo el mismo procedimiento.

1. Interpretación gráfica de la multiplicación de fracciones

https://youtu.be/UlVmfhKp270

En el video se realizó un producto de fracciones propias y su producto se obtiene multiplicando numerador por numerador, y denominador por denominador. Haz uso de tu cuaderno para resolver algunos ejercicios:

Multipliquemos las fracciones tres cuartos (3/4) y un tercio (1/3). Para ilustrar usaremos un rectángulo como el que se utilizó en el video anterior.

Primero representaremos la fracción ¾. Para eso dividimos el rectángulo en 4 partes iguales, posteriormente, marcamos o coloreamos 3. Enseguida dividimos, de manera vertical, el rectángulo en tres partes iguales, y marcamos 1 ¿En cuántas partes quedó dividido el rectángulo?

Ese será el número que colocaremos en la parte del denominador. La respuesta es tres doceavos

Recuerda que la multiplicación de fracciones se resuelve multiplicando directamente el numerador por el numerador y el denominador por denominador. Observa que tenemos el mismo resultado:

 

Es probable que te haya surgido la duda de ¿Cómo multiplico una fracción propia con una fracción impropia? Para eso, observa el siguiente video del minuto: 03:11 a 05:15

1. Interpretación gráfica de la multiplicación de fracciones

https://youtu.be/UlVmfhKp270

Tomando en cuenta lo que observaste en el video, resuelve la siguiente operación:

Siete cuartos por dos quintos. 7/4  x  2/5

Anotamos siete cuartos (7/4), lo que significa tener dos enteros, ya que la fracción es impropia, posteriormente los dividimos en 4 partes iguales, en forma horizontal, y coloreamos 7 fragmentos. Posteriormente, para representar la fracción dos quintos, dividimos ambos enteros en cinco partes iguales y sombreamos cada uno, dos de las 5 columnas. Contamos las partes marcadas con ambos colores y obtenemos: 14 veinteavos

Ahora multiplicamos directamente numerador por numerador y denominador por denominador

Ahora que ya sabes qué es una escala y cómo realizar un producto de fracciones, anota en tu cuaderno las siguientes preguntas para reflexionar:

 

• ¿Por qué las escalas están relacionadas con las fracciones?

 

Están relacionadas ya que su representación está determinada por una razón geométrica. La escala es igual a: la relación entre el valor del antecedente entre el valor del consecuente, y en este caso, se expresa con número decimal.

• ¿Cómo podríamos construir una figura a escala, aplicando un producto de fracciones?

Para responder esta pregunta usemos de ejemplo el siguiente ejercicio:

El objetivo es calcular las medidas de una casa, a partir de sus medidas originales aplicando la escala de reducción.

¿Cuál sería la medida de la altura del techo? Para poder conocerla tenemos que obtener el producto de la medida con la escala, es decir, multiplicar la altura del techo 7/2 por la escala 1/2 de este modo obtenemos como resultado: siete cuartos (7/4), para la medida del techo a escala.

No olvides que para lograr encontrar las medidas correctas hay que multiplicar la medida original por la escala.

Ahora veamos otras situaciones donde la multiplicación de fracciones es sumamente importante. Analiza la siguiente situación:

Al llegar a un establecimiento de alimentos, nos ofrecieron un recipiente, el cual nos indicaron, tenía una capacidad de 1 ¾ litros de agua.

Aunque por las marcas observamos que, de líquido, tiene únicamente cinco octavos de su capacidad. La pregunta es ¿Qué cantidad de agua tendrá dentro?

 

Probablemente ya estés imaginando que la operación que puedes hacer es una multiplicación. Esto lo sabes porque si tuviéramos dos botellas completas de agua de la misma capacidad, y quisiéramos saber cuánta agua tenemos en total, únicamente multiplicaríamos por 2. Ahora al calcular el resultado, el procedimiento es el mismo, es decir, multiplicar el valor total del recipiente por la fracción. Recuerda que un número mixto “Es aquel que se compone de un número entero y una fracción”, por lo tanto, este número mixto puede ser representado como una fracción impropia. Y para reescribir el número mixto a fracción impropia, recuerda que debes seguir el siguiente procedimiento:

Primero identifica al número entero y la fracción propia, posteriormente debemos multiplicar el número entero -que es el número 6 por el denominador que es el número 2-, así tenemos que 6 x 2 es igual a 12. Ahora a 12 le sumaremos el numerador que es 1 y tenemos que el resultado es igual a 13 y el denominador seguirá siendo 2, por lo que la fracción impropia es trece medios.

Después de convertir el número mixto a una fracción impropia podremos realizar el producto de fracciones, multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador. Resolvamos entonces el problema del recipiente de agua:

Al convertir el número mixto 1 entero 3 cuartos, obtenemos la fracción impropia 7 cuartos (7/4).

Ahora esta fracción la multiplicaremos por la cantidad de agua que hay en el recipiente, 5 octavos (5/8), obteniendo el resultado de 35 treintaidosavos (35/32), o expresado en número mixto: un entero tres treintaidosavos.

Multiplicando podemos obtener la cantidad de agua, y por supuesto esto sucede en contextos similares. Ahora toma tu cuaderno y trabajemos con las siguientes situaciones:

Problema 1: Una caja dice contener tres cuartos kilogramos de azúcar, pero sólo tiene un quinto de su capacidad: ¿Cuál será su contenido de azúcar?

Para poder resolverlo multiplicaremos los tres cuartos (3/4) de kilo gramos de azúcar por la quinta parte (1/5) de la capacidad. Por lo que 3 X 1 = 3, y 4 x 5 = 20. Así que el contenido de azúcar que tiene la caja es igual a: tres veinteavos (3/20).

Problema 2: En mi fiesta de cumpleaños compartí con mis amigos un pastel y me sobraron tres quintas partes, al siguiente día mi prima se comió la séptima parte de lo que sobró. ¿Qué fracción del total se comió ella?

Para poder resolverlo multiplicaremos las tres quintas partes (3/5) que sobraron del pastel por la séptima parte (1/7) que se comió al día siguiente. Por lo que 3 x 1 = 3, y 5 X 7 = 35. Como resultado, la fracción de pastel que se comió mi prima fue de: 3/35.

Problema 3: Tengo sesenta botellas de agua de un cuarto de litro y quiero saber ¿Cuántos litros de agua tengo? Ya que iremos a acampar por varios días.

Para resolverlo multiplicaremos las sesenta botellas, -recuerda que cuando multiplicas un número entero por una fracción puedes colocar debajo del entero la unidad-. Posteriormente podemos ya multiplicar por la cuarta parte de la capacidad de cada botella, por lo que 60 X 1 = 60 y 1 X 4 = 4; dándonos 60/4, que es igual a 15 enteros. De este modo obtenemos: quince litros de agua, como resultado.

Para finalizar te presentamos las medidas que debiste obtener de la casa a escala. Compáralas con las tuyas, para ratificar que estén correctas.

Como lo observaste, la multiplicación de fracciones es de utilidad, ya que podemos obtener escalas y resolver una inmensa cantidad de problemas de distintas situaciones.

Nunca te olvides que, al multiplicar fracciones se hace numerador por numerador y denominador por denominador.