SEC1-ESP-04DIC

 

ESPAÑOL - SECUNDARIA 1

Eventos que llaman la atención en diferentes sucesos

(VIE 04 DICIEMBRE)

ACTIVIDAD:

Te invitamos a que comentes con su familia lo que trabajaste en esta sesión y ubiques el aprendizaje esperado: “Escribe cuentos de un subgénero de su preferencia” en tu libro de texto de Lengua Materna y desarrolles las actividades que se presenten, relacionadas con la distribución de acontecimientos en episodios.

 

RESUMEN:

Antes de explicarte cómo distribuir los acontecimientos en episodios, es importante recordar los diferentes tipos de historias o cuentos que has leído a lo largo de tu vida. Estas lecturas han tenido diversos propósitos: favorecer la convivencia, invitar a otras personas a leer o compartir información, y dan cuenta de la riqueza y utilidad del lenguaje. Sin embargo, seguramente ha habido historias que has conocido en tu vida lectora y que te han impactado por su trama o personajes, tal vez te has sentido identificada o identificado; o mejor aún, recordarás las historias que has escrito a lo largo de tu vida escolar, donde tu has creado a los personajes, sus historias, problemas y desenlaces, ¿te acuerdas? Es muy satisfactorio escribir algo que nos gusta, y en donde nos sentimos identificados por algo que está plasmado en esa historia.

 

Cada uno de nosotros tiene gustos diferentes, puedes coincidir en algunas cosas con tus compañeros, pero en otras no; por ello, piensa un poco sobre esto, a partir de las siguientes preguntas:

 

• De los subgéneros que has leído ¿cuál ha sido tu preferido?: ¿terror, ciencia ficción, policiaco, humor, realista, histórico, fantasía?

 

• ¿Cuáles han sido las características de ese cuento que han llamado tu atención? Por ejemplo, si son extensos o cortos, si son muy descriptivos: ¿te han dejado una reflexión?, ¿te has identificado con el personaje principal?

 

• ¿Cuál fue el tema de la historia en esos cuentos? Tal vez fue de amor, amistad, miedo, justicia o esperanza.

 

• Si has escrito un cuento o algún texto narrativo, ¿cómo fue tu experiencia?, ¿tu elegiste el tema o tu maestro?, ¿para qué o para quién lo escribiste?, ¿te costó mucho trabajo?, ¿te divertiste?

 

Te pedimos que te hagas y respondas estas preguntas, ya que para entender el material que te vamos a presentar y explicar en esta sesión, es importante que estés familiarizada o familiarizado y recuerdes todos estos términos.

 

Una trama es un relato de diversos hechos presentados por un autor o narrador a un lector, y que buscará establecer conexiones causadas entre los distintos elementos que conforman la narración. Por lo regular son los conflictos o discrepancias entre los personajes, y por ello una historia no puede sostenerse sin una trama.

 

Para entrar en materia, recuerda que el propósito de esta sesión es: Distribuir acontecimientos en episodios, por lo que es necesario que comprendas qué es un acontecimiento y un episodio dentro de un cuento.

 

Un acontecimiento es un evento o una situación que adquiere relevancia y logra llamar la atención; es además un hecho particular y específico que, si bien puede presentar similitudes con otros sucesos, actúa siempre como un elemento inseparable, cuyas causas y consecuencias son únicas e irrepetibles.

 

Entonces, de acuerdo con esto y si recuerdas las historias que has leído o escuchado a lo largo de tu vida, podemos decir que una narración está constituida de diferentes acontecimientos. Lee algunos ejemplos:

 

“El día de hoy celebré mi cumpleaños con toda mi familia y amigos en mi restaurante favorito”.

 

“Jugué en la cancha grande con todos mis amigos”.

 

“Hoy tuvimos una reunión que se prolongó por horas”.

 

A la par de estos acontecimientos cotidianos, que pueden formar parte de una narración, también puede haber otros más relevantes. Por ejemplo:

 

“La llegada del cantante al pueblo generó una gran ola de entusiasmo”.

 

“Los participantes en los Juegos Olímpicos no disimulaban su alegría por formar parte del acontecimiento deportivo más importante del año”.

 

“El hecho fue transmitido en vivo por cuarenta y tres canales de televisión de todo el mundo”.

 

Estos acontecimientos están enmarcados por situaciones más amplias que en una narración podemos visualizar o explicitar: por ejemplo, al hablar de los participantes en los Juegos Olímpicos, también podemos describir las sonrisas de los competidores; o el lugar donde se desarrollaban; se puede hablar de un personaje puntual; se puede hablar de un hecho que se desarrolló de forma concurrente. A partir de estos acontecimientos, se conforman los episodios. 

 

Un episodio es un suceso o hecho puntual y separado, que se enlaza con otros con los que está relacionado para constituir un todo; es decir, es una de las acciones parciales o partes que integran la acción principal y que se narra en un libro, una historia o un cuento.

 

Si todavía no tienes claro que es un episodio, te mostraremos un ejemplo en el siguiente fragmento de El regalo, de Ray Bradbury, en donde podrás observar cómo se enlazan en la trama de un cuento los acontecimientos, y esto genera un pequeño episodio muy bien definido:

 

EL regalo

Ray Bradbury

Fragmento

 

“El cohete despegó al amanecer y se lanzó hacia arriba al espacio oscuro. Lanzó una estela de fuego y dejó atrás la Tierra, un 24 de diciembre de 2052, para dirigirse a un lugar donde no había tiempo, donde no había meses, ni años, ni horas. Los pasajeros durmieron durante el resto del primer “día”. Cerca de medianoche, el niño despertó y dijo:

—Quiero mirar por el ojo de buey.

—Todavía no —dijo el padre—. Más tarde”.

 

Esto que acabas de leer es un episodio, ya que, un episodio es un suceso o hecho puntual y separado que, enlazado con otros con los que está relacionado, forma parte de una serie de acontecimientos que constituyen un todo, y este fragmento de este cuento contiene diferentes acontecimientos. A simple vista no sabemos con exactitud de lo que hablan los personajes y, por ello, este episodio por sí solo, aunque esté bien definido, necesita de los demás episodios y acontecimientos para lograr que la trama dentro de la historia tenga sentido.

 

Vuelve a leer este fragmento para identificar los acontecimientos dentro del episodio.

 

Como puedes ver en el texto, los acontecimientos dentro de este episodio son:

 

“El cohete despegó al amanecer y se lanzó hacia arriba al espacio oscuro”,

 

“… para dirigirse a un lugar donde no había tiempo".

 

Son acontecimientos, porque son eventos o situaciones que adquieren relevancia y logran llamar la atención del lector, pero también, por sí solos, no nos dicen mucho de la historia. Debemos leer la explicación de cada acontecimiento para entenderlo mejor y entender toda la trama.

 

La forma en la que se relacionan y ordenan las acciones o acontecimientos de una historia es a través de la trama, y ésta se conforma por episodios; en uno de ellos se genera el conflicto, en otro las expectativas, otro más generará la incertidumbre, y, el último, resolverá dicho conflicto a partir de la resolución de todos los episodios. Para que la trama sea coherente, los episodios deben estar enlazados, dándole sentido a la historia.

 

Es momento de que reconozcas los acontecimientos y los episodios dentro de una historia completa. Te mostraremos la historia completa, aunque con ciertas adaptaciones, de El regalo. Sigue la lectura y ubica cada episodio, los cuales están marcados con un color diferente para que los identifiques con mayor facilidad.

 

Antes de continuar, Contesta la siguiente pregunta:

 

¿A qué subgénero pertenece la historia que acabas de leer?

 

1. Terror
2. Ciencia Ficción
3. Policiaco

 

Es de ciencia ficción, porque ofrece al lector escenas sobre la existencia de tecnologías ficticias con entornos futuros o espaciales.

 

Si se diste cuenta, además de estar marcados los episodios con un color diferente, también están marcadas las partes de la historia: viste un planteamiento, un desarrollo y un desenlace; esto para que te dieras cuenta cuáles son los episodios que introducen a la historia, los que sustentan el desarrollo y los que muestran el desenlace.

 

En el apisodia 1, ¿qué conflicto se genera en los padres?

 

1. El primer vuelo de su hijo.
2. Que los obligaron a dejar un regalo por exceso de peso.
3. El celebrar una fiesta.

 

El conflicto fue que los obligaron a dejar un regalo por exceso de peso.

 

Has podido entender lo que es un episodio con estos ejemplos. Es momento de ubicar los acontecimientos. Apoyándote de la historia que acabas de leer sobre El regalo, identifica los acontecimientos en cada episodio, y también contesta unas preguntas sobre la historia, pero antes te recordamos que un acontecimiento es un evento o situación que adquiere relevancia y logra llamar la atención.

 

 

En el episodio que se encuentra en el planteamiento se observan varias frases; Los acontecimientos son:

 

“El día siguiente sería Navidad y los tres se dirigían a la estación de naves

espaciales”.

“…en la aduana los obligaron a dejar el regalo porque excedía el peso máximo por pocas onzas”.

 

Al momento de leer estos episodios, podemos decir que los acontecimientos que tienen relevancia son:

 

“Los pasajeros fueron hacia el cohete de Marte”,

 

“El cohete despegó al amanecer y se lanzó hacia arriba al espacio oscuro […] para dirigirse a un lugar donde no había tiempo”.

 

y también:

 

“El padre había estado despierto [...] pensando en la fiesta de Navidad, en los regalos y en el árbol con sus velas blancas que había tenido que dejar en la aduana”.

 

Ahora, responde la siguiente pregunta de acuerdo con el episodio que estaba marcado con verde: ¿Qué expectativa se hace más preocupante?

 

1. Los pasajeros fueron hacia el cohete de Marte.
2. El niño iba a entrar pálido y silencioso.
3. El cohete despegó para dirigirse a un lugar desconocido.

 

La expectativa en este episodio es que el cohete despegó para dirigirse a un lugar desconocido.

 

Continua con la última parte de este fragmento del cuento, a la cual se le conoce como desenlace.

 

Si lees con detenimiento, podrás darte cuenta que los eventos que llaman la atención son:

 

“¡Navidad! ¡Ya es Navidad!, ¿dónde está el árbol de Navidad?”

 

“Entraron en el cuarto y la puerta se cerró. Ante ellos se abría una inmensa ventana, por la cual podían ver el espacio”,

 

“Resonaron los villancicos; el niño avanzó lentamente y aplastó la nariz contra la ventana y contempló mirando el espacio, el resplandor de millones de maravillosas velas blancas”.

 

En este último episodio, ¿qué escenario se plantea?

 

1. Todo acaba en desastre y no tienen una Navidad feliz.
2. Los padres del niño se molestan uno con otro.
3. El papá le tiene una sorpresa al hijo y le da una Navidad diferente.

 

El escenario que plantea y cierra el cuento es que el papá le tiene una sorpresa al hijo y le da una Navidad diferente.

 

Ahora observa cómo se enlazan en la trama del cuento todos los acontecimientos, para que vean que llevan un orden aun estando en diferentes y pequeños episodios muy bien definidos, los cuales están marcados con una flecha cada uno:

 

 

Como puedes observar, Los acontecimientos se relacionan y ordenan las acciones de una historia; al hacerlo, generan una trama que se conforma por episodios, los cuales, en principio, pueden generar conflicto, expectativas, incertidumbre y por último, lo que resolverá dicho conflicto. Ya con esto queda más claro cómo se pueden distribuir acontecimientos en episodios, y también, lograste identificar que estos episodios están distribuidos a lo largo de toda la lectura, en este caso, del cuento.

 

Recapitulando:

 

• Un cuento puede tener diferentes subgéneros como: terror, ciencia ficción, policiaco, humor, realista, histórico o fantasía, y que estos cuentos deben tener una trama desarrollada durante toda la historia y conformada por tres partes importantes que son: el planteamiento, desarrollo y desenlace.

 

• Dentro de la historia se encuentran diferentes episodios que son sucesos o hechos puntuales y separados que, enlazados con otros, forman parte de un todo. Y un acontecimiento es un evento o situación que adquieren relevancia y logran llamar la atención.

 

SEC1-MAT-04DIC

 

MATEMÁTICAS - SECUNDARIA 1

En busca del enésimo término

(VIE 04 DICIEMBRE)

ACTIVIDAD:

El reto será encontrar los valores para completar la segunda tabla, únicamente te adelantamos la regla; tu tendrás que encontrar los términos que faltan y comparar sus resultados para ver si son los números correctos.

 

 

Te corresponde completar la tabla para encontrar las posiciones 5 y 12.

EJEMPLO: https://aquihagomistareas.blogspot.com/2020/12/1ro-mate-4dic.html

RESUMEN:

Recuerda que una sucesión es un conjunto ordenado de elementos que se identifican por tener una regla en su secuencia. Analiza el siguiente ejemplo, en el que puedes representar los datos con una sucesión de números e identificar sus características:

 

El agua a temperatura ambiente tiene 20 grados Celsius, aproximadamente, dependiendo del lugar o la zona en la que se encuentre; ahora, piensa que vas a someter una cierta cantidad de agua a fuego constante que elevará poco a poco su temperatura, y tomarás registro cada minuto.

 

¿Cuál será la temperatura del agua al minuto 5?, ¿se puede saber a los cuántos minutos el agua empezará a hervir? Ten en cuenta que la temperatura del punto de ebullición del agua, es decir, el momento en el que empieza a hervir, a nivel del mar, es de 100 grados Celsius, por lo que esta temperatura será el referente.

 

Es importante mencionar que supondremos, que en algún momento, la temperatura dejará de aumentar, por lo que, si la temperatura aumenta de manera constante, y se sabe cuál es el límite, se puede decir que se trata de una progresión que también es una sucesión, pero finita.

 

Determinaremos si existe un patrón en la forma en que la temperatura del agua aumenta, en relación con el tiempo, para así contestar la primera pregunta.

 

Reflexiona ¿Cómo podrías observar si hay un patrón entre el tiempo que transcurre y la temperatura del agua al someterse al fuego?, ¿qué significa que el fuego sea "constante"?

 

Puedes organizar la información en una tabla para tu comprensión y análisis.

 

 

Observa: en la primera fila, se encuentran los minutos que corresponden al tiempo que el agua está en el fuego; y en la segunda fila la temperatura del agua.

 

Con los datos que del problema completaremos la tabla. Recuerda que el fuego se mantiene constante.

 

Con la tabla puedes observar que hay un patrón de aumento en el tiempo y en la temperatura del agua. La diferencia de la temperatura del agua entre un minuto y otro es de 3 grados. Significa que hay un aumento constante en el tiempo, y la temperatura del agua al calentarse.

 

Para el siguiente minuto, el minuto 5, el agua aumenta 3 grados en su temperatura con respecto al minuto 4. Observa:

 

Por lo que podemos anticipar que para el minuto 5 habrá aumentado 3 grados, y el agua tendrá una temperatura de 35 grados, como puedes ver registrado en la tabla.

 

Has analizado que la temperatura del agua aumenta de manera constante 3 grados cada minuto. Al representar como una sucesión de números la temperatura del agua. Lo que representa una “sucesión aritmética”, ya que la diferencia entre dos valores consecutivos siempre es la misma.

 

Sucesión aritmética

 

Es una serie ordenada de figuras o números, donde la diferencia entre dos valores consecutivos, llamados términos, es constante; es decir, siempre es la misma.

 

Ahora que ya tienes la definición de "sucesión aritmética", retoma la pregunta planteada al inicio de la sesión: ¿Podríamos saber a los cuántos minutos el agua comenzará a hervir?

 

Por supuesto que sí, ya que es una sucesión ordenada de números bastaría con ir sumando de 3 grados en 3 grados hasta llegar a 100 grados, pero eso sería un proceso largo. Para eso elaboraremos 2 tablas: en la primera, para representar la suma de 3 en 3 de manera simplificada, lo haremos con una multiplicación, donde llamaremos "n" al tiempo en minutos. Así, tenemos que después de un minuto, la temperatura aumentó 3º a los 2 minutos, 3 por 2 igual a 6º, y así sucesivamente. La segunda tabla es la que ya viste antes, representa la temperatura del agua.

 

Observa que entre los productos de la primera tabla y sus respectivos valores, en la segunda tabla, siempre hay una diferencia de 20.

 

Es decir: a 3n se le suman 20, en cada caso, para obtener la temperatura del agua de acuerdo con el tiempo transcurrido. De 3 a 23 hay que sumar 20; de 6 a 26 hay que sumar 20, y así entre 9 y 29, 12 y 32, 15 y 35.

 

Esta idea te ayudará a obtener la regla de una sucesión. Así como en el perímetro y el área se usan expresiones algebraicas, también estas sucesiones se pueden generalizar con una expresión, que nos muestra las características de esta sucesión.

 

Identifica que el aumento o crecimiento, en este caso, va de 3 en 3. Posteriormente, con la comparación de la tabla, observa que la diferencia entre los respectivos valores de la tabla original, con la tabla del 3, siempre es de 20. Por lo que la sucesión va de 3 en 3, más 20, para ajustar a la sucesión de números que representan los valores de la temperatura.

 

Ahora, si consideramos a la literal “n” como el tiempo en minutos o, en este caso, los términos de la sucesión, y la literal “a” es la temperatura del agua en "n" minutos, entonces obtenemos la expresión algebraica:

 

“a” es igual a: 3 por “n”, más 20.

 

 

Entonces, con la expresión algebraica podemos calcular la temperatura del agua para cualquier minuto, sin tener que sumar tantas veces el 3. Por ejemplo, vamos a calcular la temperatura del agua al minuto 20:

La expresión algebraica establecida es: "a subíndice n" = 3n + 20, donde “a subíndice n” representa cualquier término de la sucesión y "n" son los minutos transcurridos. Ahora, si queremos saber cuál es el término 20, es decir, la temperatura a los 20 minutos, entonces sustituimos "n" por 20 en la regla; multiplicamos y resolvemos las operaciones:

Para tener una mejor organización del programa de entrenamiento de Mónica, realiza una tabla, como la que se muestra a continuación:

 

 

Observa, en la primera fila se encuentran los días que corresponden al entrenamiento, y en la parte inferior los segundos que permanece en esa posición.

 

Con esta información podemos completar la tabla de entrenamiento de Mónica: En el día 1, los segundos de duración de la rutina son 15; el día 2, los segundos son 20; el día 3, los segundos son 25.

 

¿Cuál es la diferencia que hay entre los segundos de duración de la rutina y los días?

 

Como puedes ver, la diferencia es 5: cada día se va incrementando en 5 segundos. Con esta información puedes dar respuesta a la primera pregunta: ¿cuántos segundos permanecerá Mónica en sentadilla estática durante los primeros 7 días?

 

Como podemos ver en la tabla, por día se van incrementando 5 segundos: ¿cuántos segundos se mantuvo Mónica en sentadilla estática en el cuarto día?

 

¡Correcto! 30 segundos: sumamos los segundos del tercer día, que son 25 más el incremento que es 5; para encontrar el valor del cuarto día y del quinto día son 35 segundos; del sexto día 40 segundos, y del séptimo día 45 segundos. Ya contestamos la primera pregunta. ¿Cuántos segundos permanecerá Mónica en sentadilla estática cada día de los primeros 7 días? 15, 20, 25, 30, 35, 40 y hasta 45 segundos.

 

 

Puedes comprobar que la expresión nos dará la temperatura del agua, en cualquier minuto que elijamos.

 

Por ejemplo, para el minuto 4 que es un dato que ya tenías, multiplicamos 3 por 4, es igual a doce, y sumamos 20; que nos da como resultado 32. Dato con el que ya contábamos, es decir, al minuto 4 la temperatura del agua será de 32 ºC.

 

Ahora, sólo falta responder: ¿a los cuántos minutos el agua empezará a hervir?

 

Ya viste que a los 20 minutos el agua alcanza 80 grados Celsius de temperatura, así que necesitamos calentarla por más tiempo. Podríamos utilizar la misma expresión algebraica para calcular el tiempo.

 

La expresión algebraica queda: "a subíndice n", es igual a 3 que multiplica a "n" más 20. En esta expresión, "a subíndice n" es el valor del enésimo término de la sucesión, en este caso corresponde al valor de la temperatura, dato que ya conocemos que es 100 grados Celsius. Sustituimos el valor de "a subíndice n" por 100 grados en la regla, y resolvemos:

 

 

Obteniendo como resultado 26.6, que es un número decimal periódico. Para responder podríamos decir que, si el agua se mantiene a fuego constante, entre el minuto 26 y el 27, el agua estará hirviendo.

 

Ahora analiza la siguiente situación:

 

Como sabes, realizar actividades físicas nos ayuda a mantenernos sanos. Los ejercicios isométricos son actividades corporales que implican activar un músculo, o un grupo de músculos, mientras nos mantenemos estáticos en una postura, durante un tiempo específico. La siguiente situación es acotada a ciertas condiciones.

 

Mónica ha empezado a realizar ejercicios isométricos, en específico la sentadilla estática en el aire; ésta consiste en: Mantenerse con las piernas flexionadas, sin apoyo, como si se sentara en una silla imaginaria, pero manteniéndose en el aire.

 

 

Mónica se ha propuesto fortalecer los músculos de su espalda, ya que está recuperándose de una lesión, y ha realizado un programa de entrenamiento para lograr mantenerse 10 minutos en esa posición. Mónica realizó el programa de entrenamiento para los 7 días de la semana: el primer día debe mantenerse 15 segundos; el segundo día, 20 segundos; el tercer día, 25 segundos; y así sucesivamente, hasta lograr su meta de mantenerse en esa posición durante 10 minutos.

 

Es importante mencionar que, en algún momento, el mantener la posición durante cierto tiempo de manera constante tiene un límite; se puede decir que se tiene una progresión, que también es una sucesión, pero finita.

 

Te sugerimos que escribas en tu cuaderno las siguientes preguntas para reflexionar.

 

• ¿Cuántos segundos permanecerá Mónica en sentadilla estática cada día de los primeros 7 días?

 

• ¿Cuántos segundos permanecerá en el día 20 de su entrenamiento?

 

• ¿Cuántos días necesitará Mónica para lograr su meta de 10 minutos?

Para tener una mejor organización del programa de entrenamiento de Mónica, realiza una tabla, como la que se muestra a continuación:

 

 

Observa, en la primera fila se encuentran los días que corresponden al entrenamiento, y en la parte inferior los segundos que permanece en esa posición.

 

Con esta información podemos completar la tabla de entrenamiento de Mónica: En el día 1, los segundos de duración de la rutina son 15; el día 2, los segundos son 20; el día 3, los segundos son 25.

 

¿Cuál es la diferencia que hay entre los segundos de duración de la rutina y los días?

 

Como puedes ver, la diferencia es 5: cada día se va incrementando en 5 segundos. Con esta información puedes dar respuesta a la primera pregunta: ¿cuántos segundos permanecerá Mónica en sentadilla estática durante los primeros 7 días?

 

Como podemos ver en la tabla, por día se van incrementando 5 segundos: ¿cuántos segundos se mantuvo Mónica en sentadilla estática en el cuarto día?

 

¡Correcto! 30 segundos: sumamos los segundos del tercer día, que son 25 más el incremento que es 5; para encontrar el valor del cuarto día y del quinto día son 35 segundos; del sexto día 40 segundos, y del séptimo día 45 segundos. Ya contestamos la primera pregunta. ¿Cuántos segundos permanecerá Mónica en sentadilla estática cada día de los primeros 7 días? 15, 20, 25, 30, 35, 40 y hasta 45 segundos.

 

Para calcular la respuesta a la segunda pregunta: ¿cuántos segundos permanecerá en el día 20 de su entrenamiento? Incrementar de cinco en cinco hasta llegar al día 20 puede tomar algo de tiempo, así que para simplificar el trabajo encontremos la expresión algebraica que representa esta sucesión, ya que nos ayudará a encontrar, de manera más sencilla, ese dato.

 

Para establecer la expresión algebraica, a la que se conoce como "Regla General", nos guiaremos de la siguiente estructura:

 

Diferencia que multiplica a "n"; esta literal representa el valor o término que estamos buscando. En este caso ya conocemos la diferencia, que es 5 segundos. Y "n", en este caso representa a los días; entonces, hasta el momento, la regla general sería: 5 que multiplica a n; es decir, 5n que nos indica cómo se incrementa el tiempo día con día.

 

Verifiquemos la regla general al sustituir el primer valor de "n", que en este caso es 1, y multiplicarlo por 5, nos debe dar como resultado 15 segundos. Por lo que efectuamos el producto 5 por 1, es igual a 5. No nos dio 15 segundos, ¿qué falta hacer? ¿Qué operación debemos realizar para que nos dé como resultado 15 segundos?

 

¡Correcto! Una suma: a 5 debemos sumarle 10 para conseguir que nos dé como resultado 15. Ahora, hagamos lo mismo con el segundo valor de "n", que es 2: multipliquemos 5 por 2, es igual a 10. Ahora, ¿cuánto debemos sumarle a 10 para que nos dé como resultado 20 segundos?

 

 

¡Correcto!, otra vez tendremos que sumar 10; entonces, para que la regla general se cumpla, debemos sumarle 10 a cada término. Por lo tanto, la regla general de esta sucesión es: "a subíndice n" = 5n + 10.

 

 

Con esta regla ya puedes responder la segunda pregunta: ¿cuántos segundos permanecerá en posición de sentadilla estática el día 20 de su entrenamiento?

 

Para ello, se sustituye el valor en "n", que representa los días de entrenamiento; en este caso el valor de 20 y se multiplica por el valor de la diferencia, que es 5, dando como resultado 100; ahora suma 10, el resultado es 110, que representa los segundos que permanecerá Mónica en sentadilla estática en el día 20 de su entrenamiento.

Ya establecimos la regla general para encontrar los segundos que se mantendrá Mónica en sentadilla estática, por cada día de entrenamiento, que es "a subíndice n" = 5n + 10, en la que "a subíndice n" representa el enésimo término de la sucesión, es decir, el tiempo en segundos para "n".

 

Ahora, ¿cuántos días necesitará Mónica para lograr su meta?

 

Lo primero que deberemos analizar es si la regla general que encontramos para obtener los segundos sirve para encontrar los días.

 

En la regla sustituimos "a subíndice n" por su valor numérico, que en este caso es 600, ya que 600 segundos equivalen a 10 minutos. Así, podemos plantear una ecuación de primer grado y encontrar cuántos días le tomará a Mónica completar su meta. La ecuación de primer grado es: 5n + 10 = 600.

 

 

Para resolver la ecuación, haremos uso de la propiedad uniforme: primero restamos 10 en ambos miembros de la igualdad:

 

 

Para despejar "n" volvemos a aplicar la propiedad uniforme, y dividiremos ambos miembros de la ecuación entre 5.

 

 

Así que Mónica cumplirá su meta en 118 días.

 

Repasa algunos conceptos para entender mejor este tema:

 

• Una "sucesión" es un conjunto ordenado de elementos que se identifican por seguir una regla o patrón.

 

• A los elementos de una sucesión se les conoce como "términos". Cuando la diferencia entre términos consecutivos es constante, se trata de una "sucesión aritmética".

• Las sucesiones aritméticas tienen una regla general que es:

 

an = dn + b

 

En la que "n" representa cualquier término de la sucesión, "d" la diferencia entre términos consecutivos y "b" la cantidad que se suma o resta. En este caso, "d" y "b" son constantes.

 

Con esta síntesis de la información podrás resolver los siguientes ejercicios. Aplicando la regla general.

 

Anota las siguientes sucesiones, encuentra la siguiente posición, la posición indicada en la tabla y la enésima posición.

 

Vamos a encontrar la regla de la sucesión, a partir de la información de la tabla.

 

 

Puedes ver que la diferencia entre términos consecutivos es 7; por lo tanto, ya tenemos el valor de "d", y lo colocamos donde corresponde, en la expresión general de la sucesión. Ahora, si multiplicamos 1 por 7 podemos ver que nos falta 1 para obtener el valor del término 1, por lo tanto, uno es el valor que le corresponde a "b"; es decir, el número que se suma.

 

 

Por lo tanto, en este caso, el término "n" es igual a: 7 por n más uno. Con esto ya podremos resolver los siguientes ejercicios:

 

Anota las siguientes sucesiones, encuentra la siguiente posición, la posición indicada en la tabla y la enésima posición.

 

En la primera tabla tenemos los términos del 1 al 4, cuyos valores son: 4, 11, 18 y 25, respectivamente. Hay que encontrar el siguiente término, el término 18 y el enésimo término.

Para la segunda tabla los valores de los primeros cuatro términos son: 13, 24, 35 y 46, respectivamente. Hay que encontrar el término 5, el término 12 y el enésimo término.

 

 

Determinaremos la diferencia entre términos consecutivos en cada caso, y observaremos que sea constante. Después, buscamos el valor que se tiene que sumar o restar para ajustar a los valores de la tabla en cada sucesión, y así, al tener el enésimo término, podremos encontrar los términos que nos faltan.

La diferencia entre términos consecutivos es 7, y a este número se le restan 3 para obtener el valor del primer término de la sucesión. Entonces, tenemos que cuando "n" es igual a 1, su valor es: 7 ( 1 ) – 3 = 4. Cuando es 2: 7 ( 2 ) – 3 = 11. Así, podemos obtener la enésima posición con la regla, an = 7n – 3, y ahora podemos encontrar los términos 5 y 18.

 

 

 = 7 ( 5 ) – 3

 = 35 – 3

 = 32

 

La humanidad siempre ha tratado de encontrar patrones: el tiempo que tarda la Luna en volver a reflejar la luz del Sol por completo; las estaciones del año; incluso la forma en que se reproducen los animales. Como te puedes dar cuenta, buscamos descifrar las reglas que controlan y describen todo lo que vemos, y este tema es una muestra de la necesidad de entender y explicar los diversos sucesos.

No cabe duda de que las matemáticas pueden estar presentes en muchos aspectos de la vida cotidiana; consulta en tu libro de texto el tema de sucesiones, verás que hay situaciones que podrás resolver, como las que revisaste en esta sesión.